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La decadencia / crecimiento exponencial es muy útil en matemáticas. La decadencia exponencial ocurre cuando la tasa de crecimiento es negativa. El crecimiento exponencial de la misma manera se produce cuando la tasa de crecimiento del valor de una función matemática es proporcional al valor actual de la función.

La fórmula para el crecimiento exponencial de una variable x en la tasa de crecimiento (positiva o negativa) R, a medida que el tiempo T continúa en intervalos discretos (es decir, en los tiempos enteros 0, 1, 2, 3, ...), es < b> x _{t = x 0 (1 + r) ^{t .}}

Donde X _{0 es el valor de x al tiempo 0. Cuando la R es la caries exponencial de ITIS negativa, cuando el R es positivo, es un crecimiento exponencial. Por ejemplo, la tasa de crecimiento de R = 5% = 0.05, que va de cualquier valor entero del tiempo al siguiente número entero, X a la segunda vez sea 1.05 veces lo que fue en la época anterior.}

Por ejemplo, R = -0.5, la gráfica disminuirá (decadencia). Cada vez que se aumenta en 1, x _{t disminuye a la mitad de su valor anterior.}

Cuando r = 1, el gráfico será el crecimiento. Cada vez t se incrementa en 1, x _{t aumenta en un factor de 2.}

El gráfico ilustra cómo el crecimiento exponencial (verde) supera el crecimiento lineal (rojo) y cúbico (azul).