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En las matemáticas, la secuencia de FAREY de orden N es la secuencia de fracciones completamente reducidas entre 0 y 1, que, cuando en términos más bajas, tienen denominadores menores o iguales a n, dispuestos en orden de medida creciente.

F 1 = {01 , 11}

F 2 = {01 , 12 , 11}

F 3 = {01 , 13 , 12 , 23 < SUB>, 11}

F 4 = {01 , 14 , 13 , 12 < SUB>, 23 , 34 , 11}

F 5 = {01 , 15 , 14 , 13 < SUB>, 25 , 12 , 35 , 23 , 34 , 45 , 11}

F 6 = {01 , 16 , 15 , 14 < SUB>, 13 , 25 , 12 , 35 , 23 , 34 , 45 , 56 , 11}

F 7 = {01 , 17 , 16 , 15 < SUB>, 14 , 27 , 13 , 25 , 37 , 12 , 47 , 35 , 23 , 57 , 34 , 45 , 56 , 67 , 11}

F 8 = {01 , 18 , 17 , 16 < SUB>, 15 , 14 , 27 , 13 , 38 , 25 , 37 , 12 , 47 , 35 , 58 , 23 , 57 , 34 , 45 , 56 , 67 , 78 , 11}