Gráficos interactivos de círculo de encerramiento más pequeños

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El problema del círculo más pequeño o el problema del círculo de cobertura mínimo es un problema matemático de calcular el círculo más pequeño que contiene todo un conjunto dado de puntos en el plano euclidiano. El problema correspondiente en el espacio n-dimensional, el problema de la esfera de límite más pequeño, es calcular la N-Sphere más pequeña que contiene todo un conjunto dado de puntos. [1] El problema del círculo más pequeño fue propuesto inicialmente por el matemático inglés James Joseph Sylvester en 1857.

El problema del círculo más pequeño en el plano es un ejemplo de un problema de ubicación de instalaciones (el problema del 1 centrario) en el que se debe elegir la ubicación de una nueva instalación para proporcionar un servicio a varios clientes, minimizando la distancia más lejana que cualquier cliente Debe viajar para llegar a la nueva instalación. Tanto el problema del círculo más pequeño en el plano, y el problema de la esfera delimitante más pequeño en cualquier espacio de dimensión superior de la dimensión limitada, puede resolverse en tiempo lineal.

La mayoría de los enfoques geométricos para el problema, buscan puntos que se encuentran en el límite del círculo mínimo y se basan en los siguientes hechos simples:

El círculo de cobertura mínimo es único.

El círculo de cobertura mínimo de un conjunto S puede determinarse en la mayoría de los tres puntos en S que se encuentran en el límite del círculo. Si se determina solo por dos puntos, entonces el segmento de línea que se une a esos dos puntos debe ser un diámetro del círculo mínimo. Si se determina por tres puntos, entonces el triángulo que consiste en esos tres puntos no es obtuso.

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